Question

【題目】某手機生產(chǎn)企業(yè)為了解消費者對某款手機的認同情況，通過銷售部隨機抽取50名購買該款手機的消費者，并發(fā)出問卷調(diào)查(滿分50分），該問卷只有20份給予回復(fù)，這20份的評分如下：

男	47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49
女	38,37,50,36,38,45,29,39

（1）完成下面的莖葉圖，并求12名男消費者評分的中位數(shù)與8名女消費者評分的眾數(shù)及平均值；

男		女
	2
	3
	4
	5

	滿意	不滿意	合計
男
女
合計

（2）若大于40分為“滿意”，否則為“不滿意”，完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為消費者對該款手機的“滿意度”與性別有關(guān)；

（3）若從回復(fù)的20名消費者中按性別用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人作進一步調(diào)查，求至少有1名女性消費者被抽到的概率．

附：

	0.05	0.025	0.01
	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)見解析，男消費者評分的中位數(shù)是46.5，眾數(shù)為38，平均值39；(2)見解析，沒有；(3)

【解析】

(1)根據(jù)題意填寫莖葉圖，根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)計算方法求解即可；

(2)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計算的值，對照臨界值，作出判斷即可；

(3)根據(jù)古典概型計算公式計算即可．

(1)莖葉圖如圖

由圖可知，12名男消費者評分的中位數(shù)是46.5；

女消費者評分的眾數(shù)為，平均值為，

(2)列聯(lián)表如圖，

	滿意	不滿意	合計
男	8	4	12
女	2	6	8
合計	10	10	20

，

所以沒有95%的把握認為消費者對該款手機的“滿意度”與性別有關(guān)．

(3)由題意可得抽取的5人中3名男生設(shè)為a，b，c，2名女生設(shè)為A，B，

抽取總數(shù)有（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（A，B）10種，

其中至少有1名女性消費者的7種，

故所求的概率為P．