14.若x,y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+3≥0}\\{x+2m≤0}\\{y-3m≥0}\end{array}\right.$,且z=2x-3y的最大值為13,則實(shí)數(shù)m=-1.

分析 作出可行域,變形目標(biāo)函數(shù),平移直線(xiàn)可得z的最值,可得m的方程,解方程可得.

解答 解:作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+3≥0}\\{x+2m≤0}\\{y-3m≥0}\end{array}\right.$所對(duì)應(yīng)可行域,如圖:
變形目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y可得y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3}$z,平移直線(xiàn)y=$\frac{2}{3}$x可知:
當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),直線(xiàn)截距最小值,z取最大值,由$\left\{\begin{array}{l}{x+2m=0}\\{y-3m=0}\end{array}\right.$解得A(-2m,3m)
代值可得-4m-9m=13,解得m=-1,
給答案為:-1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃,準(zhǔn)確作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬中檔題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,$\frac{π}{2}$),B(1,-$\frac{π}{3}$),圓O的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(Ⅰ)求直線(xiàn)AB的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求圓O的直角坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( 。
A.y=x+cosxB.y=x+sinxC.$y=\sqrt{x}$D.y=e-|x|

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2.已知直線(xiàn)x+y=m(m>0)與圓x2+y2=1相交于P,Q兩點(diǎn),且∠POQ=120°(其中O為原點(diǎn)),那么m的值是(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{3}$

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9.某單位附近只有甲,乙兩個(gè)臨時(shí)停車(chē)場(chǎng),它們各有50個(gè)車(chē)位,為了方便市民停車(chē),某互聯(lián)網(wǎng)停車(chē)公司對(duì)這兩個(gè)停車(chē)場(chǎng)在工作日某些固定時(shí)刻的剩余停車(chē)位進(jìn)行記錄,如下表:
時(shí)間8點(diǎn)10點(diǎn)12點(diǎn)14點(diǎn)16點(diǎn)18點(diǎn)
停車(chē)場(chǎng)甲1031261217
停車(chē)場(chǎng)乙13432619
如果表中某一時(shí)刻停車(chē)場(chǎng)剩余停車(chē)位數(shù)低于總車(chē)位數(shù)的10%,那么當(dāng)車(chē)主驅(qū)車(chē)抵達(dá)單位附近時(shí),該公司將會(huì)向車(chē)主發(fā)出停車(chē)場(chǎng)飽和警報(bào).
(Ⅰ)假設(shè)某車(chē)主在以上六個(gè)時(shí)刻抵達(dá)單位附近的可能性相同,求他收到甲停車(chē)場(chǎng)飽和警報(bào)的概率;
(Ⅱ)從這六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻,求甲停車(chē)場(chǎng)比乙停車(chē)場(chǎng)剩余車(chē)位數(shù)少的概率;
(Ⅲ)當(dāng)停車(chē)場(chǎng)乙發(fā)出飽和警報(bào)時(shí),求停車(chē)場(chǎng)甲也發(fā)出飽和警報(bào)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.甘肅省瓜州縣自古就以生產(chǎn)“美瓜”面名揚(yáng)中外,生產(chǎn)的“瓜州蜜瓜”有4個(gè)系列30多個(gè)品種,質(zhì)脆汁多,香甜可口,清爽宜人,含糖量達(dá)14%~19%,是消暑止渴的佳品,調(diào)查表明,蜜瓜的甜度與海拔高度,日照時(shí)長(zhǎng),溫差有極強(qiáng)的相關(guān)性,分別用x,y,z表示蜜瓜甜度與海拔高度,日照時(shí)長(zhǎng),溫差的相關(guān)程度,big對(duì)它們進(jìn)行量化:0表示一般,1表示良,2表示優(yōu),在用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值平定蜜瓜的頂級(jí),若w≥4,則為一級(jí);若2≤w≤3,則為二級(jí);若0≤w≤1,則為三級(jí),今年來(lái),周邊各省也開(kāi)始發(fā)展蜜瓜種植,為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況,研究人員從不同省份隨機(jī)抽取了10塊蜜瓜種植地,得到如下結(jié)果:
種植地編號(hào)ABCDE
(x,y,z)(1,0,0)(2,2,1)(0,1,1)(2,0,2)(1,1,1)
種植地編號(hào)FGHIJ
(x,y,z)(1,1,2)(2,2,2)(0,0,1)(2,2,1)(0,2,1)
(1)若有蜜瓜種植地110塊,試估計(jì)等級(jí)為三家的蜜瓜種植地的數(shù)量;
(2)從樣本里等級(jí)為一級(jí)的蜜瓜種植地中隨機(jī)抽取兩塊,求這兩塊種植地的綜合指標(biāo)w至少有一個(gè)為4的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)=1nx+2x-6的零點(diǎn)在區(qū)間($\frac{k}{2}$,$\frac{k+1}{2}$)(k∈Z)內(nèi),那么k=5.

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10.已知正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O,則在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取點(diǎn)M,求點(diǎn)M在球O內(nèi)的概率.

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11.已知袋中裝有大小相同的2個(gè)白球,2個(gè)紅球和1個(gè)黃球.一項(xiàng)游戲規(guī)定:每個(gè)白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分,每一局從袋中一次性取出三個(gè)球,將3個(gè)球?qū)?yīng)的分值相加后稱(chēng)為該局的得分,計(jì)算完得分后將球放回袋中.當(dāng)出現(xiàn)第n局得n(n∈N*)分的情況就算游戲過(guò)關(guān),同時(shí)游戲結(jié)束,若四局過(guò)后仍未過(guò)關(guān),游戲也結(jié)束.
(1)求在一局游戲中得3分的概率;
(2)求游戲結(jié)束時(shí)局?jǐn)?shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).

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