袋里裝有30個球,上面分別標記有1到30的一個號碼,設號碼為n的球重量為-4n+(克).這些球以等可能性(不受重量,號碼的影響)從袋里取出.

（1）如果任意取出1球,求其重量大于號碼的概率;

（2）如果同時任意取出2球,試求它們重量相同的概率.

解：（1）由-4n+＞n,可解得n＜4或n＞11,                                

由題意知n=1,2,3或n=12,13，…,30,共22個值,

所以所求概率為=.                                                   

（2）設第m號和第n號的兩個球的重量相等，其中m＜n,當-4m+=-4n+時，可以得到m+n=12,                                                        

則(m,n)=（1,11），（2,10），…，（5,7），共5種情況，

所以所求概率為.


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋里裝有30個球，球面上分別記有1到30的一個號碼，設號碼為n的球重量為
1
3
n2-4n+
44
3
（克）．這些球以等可能性（不受重量，號碼的影響）從袋里取出．
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于號碼數(shù)的概率．
（2）如果同時任意取2球，試求他們重量的相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 袋里裝有30個球，每個球上都記有1到30的一個號碼, 設號碼為的球的重量為(克). 這些球以等可能性(不受重量, 號碼的影響)從袋里取出.

（Ⅰ）如果任意取出1球, 求其號碼是3的倍數(shù)的概率.

（Ⅱ）如果任意取出1球, 求重量不大于號其碼的概率;

（Ⅲ）如果同時任意取出2球, 試求它們重量相同的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：杭州二模 題型：解答題

袋里裝有30個球，球面上分別記有1到30的一個號碼，設號碼為n的球重量為
1
3
n2-4n+
44
3
（克）．這些球以等可能性（不受重量，號碼的影響）從袋里取出．
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于號碼數(shù)的概率．
（2）如果同時任意取2球，試求他們重量的相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省南充市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

袋里裝有30個球，球面上分別記有1到30的一個號碼，設號碼為n的球重量為（克）．這些球以等可能性（不受重量，號碼的影響）從袋里取出．
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于號碼數(shù)的概率．
（2）如果同時任意取2球，試求他們重量的相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2005年浙江省杭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

袋里裝有30個球，球面上分別記有1到30的一個號碼，設號碼為n的球重量為（克）．這些球以等可能性（不受重量，號碼的影響）從袋里取出．
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于號碼數(shù)的概率．
（2）如果同時任意取2球，試求他們重量的相同的概率．

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