在x＋內(nèi)定義函數(shù)f (x)，使得f (x＋)=x2＋，求f (x)的解析式及定義域．

 

答案：
解析：

解法一：把所給表達(dá)式表示成x＋的式子．，

∴ f (x)=x2－2．

解法二：變量代換，令，則，

∴ ，故f (t)=t2－2，即f (x)=x2－2．

∵ x與同號(hào)，∴ ，

故t≤－2或t≥2．

于是，所求函數(shù)解析式為f (x)=x2－2，其定義域?yàn)?img align="middle"" width=140 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60RD/0115/0078/7554a9b3ab7bc0cd78ac01c27e537ebd/C/image017.gif" v:shapes="_x0000_i1033">．

 


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在x+的取值范圍內(nèi)定義函數(shù)f(x)，使得f(x+)=x2+求f(x)的表達(dá)式及定義域.

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定義在(0，+∞)內(nèi)的函數(shù)f(x),對(duì)任意的x,y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)+f(y),當(dāng)且僅當(dāng)x＞1時(shí)f(x)＞0成立.

(1)設(shè)x,y∈(0,+∞),求證：f()=f(y)-f(x);

(2)設(shè)x1,x2∈(0,+∞),f(x1)＞f(x2),試比較x1,x2的大�。�

(3)解不等式f()＞f(ax-3)(0＜a＜1).

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