命題“p:x≠2或y≠3”是“q:x+y≠5”的_______________條件?

思路分析:此題直接判斷比較困難,我們可看它的等價命題.原命題的逆否命題是:

:x+y=5,:x=2且y=3.不難看出,即原命題的否命題成立,則與它等價的逆命題成立即qp,故p是q成立的必要不充分條件.

答案:必要不充分

    方法歸納 命題不易直接判斷時可轉(zhuǎn)換命題的形式,利用命題的等價性加以判定.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、命題p:若xy≠6,則x≠2或y≠3,命題q:當(dāng)a∈(-1,5]時,|2-x|+|3+x|≥a2-4a對任意x∈R恒成立,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題p:若xy≠6,則x≠2或y≠3;命題q:點p(2,1)在直線y=2x-3上,則下列結(jié)論錯誤的是
①②③
①②③
(填序號)
①“p∨(?q)”為假命題;②“(?p)∨q”為假命題;
③“p∧(?q)”為真命題;④“p∧q”為真命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若命題p:x=2且y=3,則﹁p是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若命題p:x=2且y=3,則p:(   )

A.x≠2或y≠3                       B.x≠2且y≠3

C.x=2或y≠3                       D.x≠2或y=3

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