求過點A（2，0）且與圓x2+4x+y2-32=0內(nèi)切的圓的圓心的軌跡方程．
分析：化圓的一般式為標準式，求出圓心和半徑，設(shè)出動圓圓心坐標，由題意列等式，整理后得答案．
解答：解：設(shè)動圓圓心的坐標為（x，y），由x2+4x+y2-32=0，得：（x+2）2+y2=36，
∴圓x2+4x+y2-32=0的圓心坐標為（-2，0），半徑為6．
∵動圓過點A（2，0）且與圓x2+4x+y2-32=0內(nèi)切，
∴
(x-2)2+y2
=6-
(x+2)2+y2
，
兩邊平方得：x2-4x+4+y2=36-12
(x+2)2+y2
+x2+4x+4+y2，
即3
(x+2)2+y2
=9+2x．
兩邊再平方并整理得：5x2+9y2=45．
即
x2
9
+
y2
5
=1．
點評：本題考查了軌跡方程，解答的關(guān)鍵是由圓的半徑相等列出等式，考查了學(xué)生的運算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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2
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32
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