精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知是數列前項和，且，對，總有，則     。

試題分析：當時,,（負舍）,當時，，所以，由，所以，（負舍）.由此歸納得：猜想.因為，因此,所以由數學歸納法知猜想成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數滿足：.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若，且對任意的正整數，都有，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和為，且是和的等差中項，等差數列滿足，．
（1）求數列、的通項公式；
（2）設，數列的前項和為，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設項數均為（）的數列、、前項的和分別為、、.已知，且集合=.
（1）已知，求數列的通項公式；
（2）若，求和的值，并寫出兩對符合題意的數列、；
（3）對于固定的，求證：符合條件的數列對（，）有偶數對.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足：a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2Sn
2n-1
，f（n）=
bn
(n+25)•bn+1
（n∈N*），求f（n）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

項數為n的數列a1，a2，a3，…，an的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），定義
S1+S2+…+Sn
n
為該項數列的“凱森和”，如果項數為99項的數列a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為1000，那么項數為100的數列100，a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為（　�。�
A．991B．1001C．1090D．1100

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列{an}中，前n項和為Sn，且Sn=
n(n+1)
2
．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
an
2n
，數列{bn}前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(n)=n2sin
nπ
2
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2014=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案