13．某校開設(shè)10門課程供學(xué)生選修，其中A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生選修三門，則每位學(xué)生不同的選修方案種數(shù)是（　�。�
A．70B．98C．108D．120

分析 根據(jù)題意，由于A，B，C三門中至多選一門，則分2種情況討論：①、從A，B，C三門中選出1門，其余7門中選出2門，②、從除A，B，C三門之外的7門中選出3門，分別求出每一種情況的選法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、從A，B，C三門中選出1門，其余7門中選出2門，有C31C72=63種選法，
②、從除A，B，C三門之外的7門中選出3門，有C73=35種選法；
故不同的選法有63+35=98種；
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意“A，B，C三門中至多選一門”這一條件，據(jù)此進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性并說明理由；
（3）當(dāng)x∈（n，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域為（1，+∞），求實數(shù)n，a的值．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，則滿足f（x0）＞f（$\frac{π}{6}$）的x0的取值范圍為[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若首項a1=-3，公差d=2，Sk=5，則正整數(shù)k=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，OA、OB是兩條公路（近似看成兩條直線），$∠AOB=\frac{π}{3}$，在∠AOB內(nèi)有一紀(jì)念塔P（大小忽略不計），已知P到直線OA、OB的距離分別為PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．現(xiàn)經(jīng)過紀(jì)念塔P修建一條直線型小路，與兩條公路OA、OB分別交于點M、N．
（1）求紀(jì)念塔P到兩條公路交點O處的距離；
（2）若紀(jì)念塔P為小路MN的中點，求小路MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．一個口袋里裝有5個不同的紅球，7個不同的黑球，若取出一個紅球記2分，取出一個黑球記1分，現(xiàn)從口袋中取出6個球，使總分低于8分的取法種數(shù)為112（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知0≤θ≤$\frac{π}{2}$且sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cosθ=$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|y=log3（x-2）}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩B=（　　）
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-2，對任意給定的x0∈（0，e]，方程f（x）=g（x0）在（0，e]有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．（其中a∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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