求與雙曲線＝1有公共焦點，且經(jīng)過點(3，)的雙曲線方程．

答案：
解析：

解:設(shè)所求的雙曲線方程為＝1(－2＜k＜8)，將點(3，)的坐標(biāo)代入，求得k＝2．∴所求的雙曲線方程為＝1．


提示：

注:與雙曲線＝1共焦點的圓錐曲線系方程可設(shè)為＝1．(k∈R，k＜且k≠－)．


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(1)過點P(，5)與雙曲線＝1有且只有一個公共點的直線有幾條？分別求出它們的方程．

(2)直線y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1相交于A，B兩點，當(dāng)a為何值時，A，B在雙曲線的同一支上？當(dāng)a為何值時，A，B分別在雙曲線的兩支上？

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根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：

(1)與雙曲線＝1有共同的漸近線，且過點(－3，)；

(2)與雙曲線＝1有公共焦點，且過點(，2)．

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已知橢圓＝1(＞＞0)與雙曲線＝1(＞0，＞0)有公共焦點、，設(shè)P是它們的一個交點．

(1)試用，，求三角形P的面積；

(2)當(dāng)＝m(m＞0)是常數(shù)時，求三角形面積的最大值．

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根據(jù)下面條件求雙曲線方程

與雙曲線－＝1有公共焦點，且過點(3，2)．

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