復數(shù)z滿足|z+3-
3
i|=
3
，設(shè)|z|max=m，|z|min=n，則m•n=
 
．
分析：說明|z+3-
3
i|=
3
的軌跡，|z|的幾何意義，最大值為：（-3，
3
）與（0，0）的距離加上半徑，最小值為：（-3，
3
）與（0，0）的距離減去半徑，求出n，m；再求mn即可．
解答：解：|z+3-
3
i|=
3
表示復平面內(nèi)的點，到（-3，
3
）的距離是
3
的點的軌跡，是圓，|z|的幾何意義是復平面內(nèi)的點到原點的距離，所以最大值為：（-3，
3
）與（0，0）的距離加上半徑，m=2
3
+
3
=3
3
；
最小值為：（-3，
3
）與（0，0）的距離減去半徑，n=2
3
-
3
=
3
；
mn=3
3
× 
3
=9
故答案為：9
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)求模，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若復數(shù)z滿足|z+4+3i|=3，則復數(shù)z的模應滿足的不等式是（　　）
A、5≤|z|≤8B、2≤|z|≤8C、|z|≤5D、|z|＜8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足|z-3|=|z+3|，且|z|=5，則z等于（　　）
A、±5B、±5iC、±3+5iD、±3±4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z滿足z=3+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）若復數(shù)z滿足z=
3+i
i
，則|
.
 z 
|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z=
(3+i)2
1+i
（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)
.
z
所對應的點所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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