（08年湖南卷文）已知橢圓的中心在原點，一個焦點是，且兩條準線間的距離為。

（1）求橢圓的方程；

（2）若存在過點A（1，0）的直線，使點F關于直線的對稱點在橢圓上，

解：（I）設橢圓的方程為

由條件知且所以

        故橢圓的方程是

（II）依題意, 直線的斜率存在且不為0,記為,則直線的方程是

        設點關于直線的對稱點為則

    解得

因為點在橢圓上，所以即

設則

因為所以于是,

當且僅當

上述方程存在正實根,即直線存在.

解得所以

     即的取值范圍是

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C．       D.

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