方程，，中至少有一個方程有實根，求a的取值范圍．

答案：略
解析：

若三個方程都無實根．則

．

∴三個方程中至少有一個方程有實根，則a的取值范圍是或a≥－1．


提示：

三個方程的根的情況有如下四種：

(1)三個方程都無實根．

如果分類討論，則需分4種情況，且(2)、(3)中又有多種情況顯然計算量太大，換一個角度考慮(2)、(3)、(4)可合稱至少有一個方程有實根，則根據(jù)“補集”的思想，問題得以等價轉(zhuǎn)化．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①“若k＞0，則方程x2+2x-k=0”有實數(shù)根；
②若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd；
③對角線相等的四邊形是矩形；
④若xy=0，則x、y中至少有一個為0．
其中真命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2-mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+m2=0無實數(shù)根；若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結(jié)論：
（1）p、q都為真；
（2）p、q都為假；
（3）p、q一真一假；
（4）p、q中至少有一個為真；
（5）p、q至少有一個為假．
其中正確結(jié)論的序號是
（3）
（3）
，m的取值范圍是
1＜m≤2
1＜m≤2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx（b∈R），g(x)=x+
a
x
(a∈R)，H(x)=
f(g(x))，f(x)≥g(x)
g(f(x))，f(x)＜g(x).

（Ⅰ） 當a=b=1時，求H（x）；
（Ⅱ） 當a=1時，在x∈[2，+∞）上H（x）=f（g（x）），求b的取值范圍；
（Ⅲ） 當a＞0時，方程f（g（x））+c=0，在（0，+∞）上有且只有一個實根，求證：b、c中至少有一個負數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

方程，，中至少有一個方程有實根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案