已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍．

(1) 的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，
(2)
解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為．          ……………1分
.     …………………3分
由，解得.由，解得且．
∴的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，． 4分
（Ⅱ）由題意可知，，且在上的最小值小于等于時，存在實數(shù)，使得不等式成立．       ………6分
若即時，
 
X

a+1

 

-
0
+
 

↘
極小值
↗
∴在上的最小值為．則，得． …8分
若即時，在上單調遞減，
則在上的最小值為．由得（舍）． …10分
綜上所述，．            ……………12分
練習冊系列答案
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A．B．C．2 D．4

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A．B．C．D．

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A．B．
C．D．

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