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    已知函數

    （1）當a=1時，求在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

    （2）若在區(qū)間上，函數的圖象恒在直線下方，求a的取值范圍。

 

 

【答案】

 

解：(1) 與圓交于點,則,  ……2分

由題可知，點的坐標為，從而直線的方程為,   …3分

由點在直線上得: ,     …………………4分

將，代入化簡得: .   …………6分

(2)由得：，     ……………………7分

又，故，  ……………8分

①，

令得：

   ……………9分

由等式對任意成立得：

，解得：或

故當時，數列成公比為的等比數列；

當時，數列成公比為2的等比數列。  ……………11分

②由①知：，當時，；

當時，.      ……………………12分

事實上,令,則,

故是增函數,

    即:,即.  ……………14分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省益陽市高三第九次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

（1）當=時，求曲線在點（,）處的切線方程。

(2)  若函數在（1，）上是減函數，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數若不存在，說明理由。若存在，求出的值，并加以證明。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華十校高三上學期期末考試文科數學（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數

（1）當a=1時，求函數在點（1，-2）處的切線方程；

（2）若函數在上的圖象與直線總有兩個不同交點，求實數a的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三第一次模擬考試文科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數

（1）當a=1時，求在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

（2）若在區(qū)間上，函數的圖象恒在直線下方，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第二次月考理科數學試卷 題型：解答題

已知函數.

（1）當且，時，試用含的式子表示，并討論的單調區(qū)間；

（2）若有零點，，且對函數定義域內一切滿足的實數有.

①求的表達式；

②當時，求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標

 

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科目：高中數學 來源：2014屆河北省高一上學期期中數學試卷 題型：解答題

已知函數

（1）當，且時，求證： 

（2）是否存在實數，使得函數的定義域、值域都是？若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由。

 

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