Question

（2014•合肥一模）對(duì)于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．以下說法正確的是（ ）

A.f（x）=1（x∈R）不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

B.“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)

C.f（x）=是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

D.若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：由題，根據(jù)“可構(gòu)造三角形函數(shù)”的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出正確選項(xiàng)

【解析】
對(duì)于A選項(xiàng)，由題設(shè)所給的定義知，?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一正三角形的三邊長，是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于B選項(xiàng)，由A選項(xiàng)判斷過程知，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)a=0，b=3，c=3時(shí)，f（a）=1＞f（b）+f（c）=，不構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D選項(xiàng)，由于，可知，定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，故D正確

故選：D．