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天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀，已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為
n+49
10
元（n∈N*），使用它直至報廢最合算（所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少）為止，一共使用了（　　）
A、600天B、800天
C、1000天D、1200天
分析：依題意，先得出使用的這臺儀器的日平均耗資的函數表達式，進而根據均值不等式求得耗資的最小值，及此時n的值．
解答：解：依題意，使用的這臺儀器的日平均耗資為y=
1
n
[32000+
(1+2++n)+49n
10
]=
32000
n
+
n
20
+
99
20
≥2
32000
n
•
n
20
+
99
20
=84
19
20
，等號當且僅當
32000
n
=
n
20
，即n=800時取得．
故選B
點評：本小題是一道與生活實際緊密相關的應用題，考查等差數列的求和以及靈活運用均值不等式解決問題的能力．
練習冊系列答案
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n+49
10
元（n∈N*），使用它直至報廢最合算（所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少）為止，一共使用了（　�。�
A．600天B．800天C．1000天D．1200天

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n+49
10
元（n∈N*），使用它直至報廢最合算（所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少）為止，一共使用了（　�。�
A．600天B．800天C．1000天D．1200天

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天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀，已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為元（n∈N*），使用它直至報廢最合算（所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少）為止，一共使用了（ ）
A．600天
B．800天
C．1000天
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A．600天
B．800天
C．1000天
D．1200天

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