在△ABC中,其三條邊的長為a,b,c,且(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,則此三角形的最大內(nèi)角的大小為
 
考點:余弦定理的應用
專題:計算題,解三角形
分析:由題中的條件先求出a,b,c 的值,再由余弦定理求出A=120°,即可得出結論.
解答: 解:由(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,若b+c=8,∴c+a=10,a+b=12,
∴a=7,b=5,c=3,
由余弦定理可得49=25+9-30cosA,∴cosA=-
1
2
,∴A=120°,
∴三角形的最大內(nèi)角為120°.
故答案為:120°.
點評:本題考查余弦定理的應用,根據(jù)三角函數(shù)的值求角,比較基礎.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長為1,若點E是AB邊上的動點,則
DE
DC
的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x-
a
2
lnx,其中a≠0.
(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間(m,1-2m)上單調(diào)遞增,求m的取值范圍;
(Ⅱ)求證:e2(
π
-
e
)
(
π
e
)
e

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若一個三角函數(shù)可由正弦曲線y=sinx先向右平移三個單位長度,再將其圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的兩倍而得到,則這個函數(shù)的解析式為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sinα+cosα=
3
-1
2
,α∈(-
π
2
π
2
),則tanα=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以斜邊為2
2
的等腰直角三角形的一腰所在的直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體的體積為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

e1
e2
是不共線的二個向量,
a
=2
e1
+
e2
b
=k
e1
+3
e2
,且
a
b
可作為平面向量的基底,則實數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

二項式(x2+
1
2
x
10的展開式中的常數(shù)項為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設直角坐標系xOy的原點為極點O,Ox軸正半軸為極軸.已知直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+10=0,曲線C的參數(shù)方程為
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
(θ為參數(shù)),則直線l與曲線C的公共點個數(shù)為
 

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