在△ABC中，其三條邊的長為a，b，c，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則此三角形的最大內(nèi)角的大小為
 
．
考點：余弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：由題中的條件先求出a，b，c 的值，再由余弦定理求出A=120°，即可得出結論．
解答： 解：由（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，∴c+a=10，a+b=12，
∴a=7，b=5，c=3，
由余弦定理可得49=25+9-30cosA，∴cosA=-
1
2
，∴A=120°，
∴三角形的最大內(nèi)角為120°．
故答案為：120°．
點評：本題考查余弦定理的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，若點E是AB邊上的動點，則
DE
•
DC
的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x-
a
2
lnx，其中a≠0．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（m，1-2m）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：e2(
π
-
e
)＞(
π
e
)
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個三角函數(shù)可由正弦曲線y=sinx先向右平移三個單位長度，再將其圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的兩倍而得到，則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sinα+cosα=
3
-1
2
，α∈（-
π
2
，
π
2
），則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以斜邊為2
2
的等腰直角三角形的一腰所在的直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是不共線的二個向量，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=k
e1
+3
e2
，且
a
、
b
可作為平面向量的基底，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x2+
1
2
x
）10的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直角坐標系xOy的原點為極點O，Ox軸正半軸為極軸．已知直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+10=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l與曲線C的公共點個數(shù)為
 
．

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