已知a>0,函數(shù)f(x)=ln(2-x)+ax.
(1)設(shè)曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線為l,若l截圓(x+1)2+y2=2的弦長為2,求a;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值.
(Ⅰ)依題意有 過點(1,f(1))的切線的斜率為a-1, 則過點(1,a)的直線方程為y-a=(a-1)(x-1) 2分 又已知圓的圓心為(-1,0),半徑為1 ∴ (Ⅱ) ∵a>0,∴2- 令 所以f(x)的增區(qū)間為 (Ⅲ)①當(dāng) 所以f(x)的最小值為f(1)=a 9分 ②當(dāng) f(x)在 所以需要比較 因為 ∴當(dāng) 當(dāng) ③當(dāng) 所以f(x)最小值為ln2 13分 綜上,當(dāng)0<a<ln2時,f(x)為最小值為a 當(dāng)a≥ln2時,f(x)的最小值為ln2. 14分 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、?x∈R,f(x)≤f(x0) | B、?x∈R,f(x)≥f(x0) | C、?x∈R,f(x)≤f(x0) | D、?x∈R,f(x)≥f(x0) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
8 |
3 |
2 |
ln3-ln2 |
5 |
ln2 |
3 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com