Question

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，且滿足：a₁₀₀₀+a₁₀₁₂=π，b₁b₁₄=-2，則=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，根據(jù)兩個(gè)數(shù)列的性質(zhì)，得到題目中要用的兩項(xiàng)的積和兩項(xiàng)的和的結(jié)果，把角的值代入題目的結(jié)論，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)得到結(jié)果．
解答：解：∵數(shù)列為等差數(shù)列，a₁₀₀₀+a₁₀₁₂=π，
∴a₁+a₂₀₁₁=π
∵{b_n}為等比數(shù)列，b₁b₁₄=-2，
∴b₇b₈=-2，
∴=tan=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查特殊角的三角函數(shù)，本題是一個(gè)數(shù)列與三角函數(shù)結(jié)合的題目，是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的題目．