【題目】某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→ ，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→ ，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．設黑“電子狗”爬完2015段、黃“電子狗”爬完2014段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是 ．

【答案】

【解析】

試題黑電子狗爬行的路徑為，黃電子狗爬行的路徑為

，周期均為6，因此黑“電子狗”爬完2015段即爬完第5段，此時位于點，黃“電子狗”爬完2014段即爬完第4段，此時位于,的距離為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面，，，，，分別是，的中點.

（1）求三棱錐的體積；

（2）若異面直線與所成的角為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，當時，，若直線與函數(shù)的圖象恰有7個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，設，，若對任意，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩動圓和（），把它們的公共點的軌跡記為曲線，若曲線與軸的正半軸的交點為，且曲線上的相異兩點滿足：.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）證明直線恒經(jīng)過一定點，并求此定點的坐標；

（3）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，為拋物線上的點，若直線經(jīng)過點且斜率為，則稱直線為點的“特征直線”.設、為方程（）的兩個實根，記.

（1）求點的“特征直線”的方程；

（2）已知點在拋物線上，點的“特征直線”與雙曲線經(jīng)過二、四象限的漸進線垂直，且與軸的交于點，點為線段上的點.求證：；

（3）已知、是拋物線上異于原點的兩個不同的點，點、的“特征直線”分別為、，直線、相交于點，且與軸分別交于點、.求證：點在線段上的充要條件為（其中為點的橫坐標）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱柱的底面是菱形,平面,點是側棱上的點

（1）證明:平面;

（2）若是的中點,求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出定理：在圓錐曲線中，是拋物線的一條弦，是的中點，過點且平行于軸的直線與拋物線的交點為.若兩點縱坐標之差的絕對值，則的面積，試運用上述定理求解以下各題：

（1）若，所在直線的方程為，是的中點，過且平行于軸的直線與拋物線的交點為，求；

（2）已知是拋物線的一條弦，是的中點，過點且平行于軸的直線與拋物線的交點為，分別為和的中點，過且平行于軸的直線與拋物線分別交于點，若兩點縱坐標之差的絕對值，求和；

（3）請你在上述問題的啟發(fā)下，設計一種方法求拋物線：與弦圍成成的“弓形”的面積，并求出相應面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義域是上的連續(xù)函數(shù)圖像的兩個端點為、，是圖像上任意一點，過點作垂直于軸的直線交線段于點（點與點可以重合），我們稱的最大值為該函數(shù)的“曲徑”，下列定義域是上的函數(shù)中，曲徑最小的是（ ）

A.B.

C.D.

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