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已知函數（）

（1）求函數的最小正周期；

（2）求函數的單調減區(qū)間；   

 

【答案】

（1）（2）

【解析】本試題主要是考查了三角函數性質的運用，利用二倍角公式化簡和周期性之和單調性性質的綜合研究。

（1）先將原來的函數化為單一三角函數，然后結合二倍角公式得到周期

（2）再利用三角函數中單調性的問題，得到求解。

 

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已知函數f(x)=
x
-1，則f（x）的最小值是（　�。�

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（2013•自貢一模）已知函數f(x)=  
x+1
，  x
≤0，
log2x
，x＞0
，
則函數y=f[f（x）]+1的零點個數是（　�。�

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已知函數f（2x+1）的定義域為[1，2]，則函數f（4x+1）的定義域為（　　）

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（2013•永州一模）已知函數f(x)=ln(1+x)-p
x
．
（1）若函數f（x）在定義域內為減函數，求實數p的取值范圍；
（2）如果數列{an}滿足a1=3，an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
，試證明：當n≥2時，4≤an＜4e
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）已知函數f(x)=
x2+1
-ax，其中a＞0．
（1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
（2）當a≥1時，判斷函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調性；
（3）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數，求a的取值范圍．

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