已知函數(shù)的反函數(shù)為,且

(1)求a的值;

(2)若，是數(shù)列的前n項和,若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的最大值.

 

【答案】

（Ⅰ）令，則，

∴ ．

∵，即，

解得 ．  ………………………………………………………………6分

（Ⅱ）∵，

∴ ，即．

則數(shù)列{an}的前項和，

要使≤0對任意N*恒成立，

即使λ≤對任意N*恒成立．

又數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，

 的最小值為，

 λ≤2，即λ的最大值為2．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分13分）已知函數(shù)的反函數(shù)為，．（1）若，求的取值范圍；（2）設函數(shù)，當時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，，函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為．（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的項僅最小，求的取值范圍；

（Ⅲ）令函數(shù)，，數(shù)列滿足：，，且，其中．證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆河北省正定中學高三第四次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）把正奇數(shù)列中的數(shù)按上小下大,左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數(shù)表．設是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左向右數(shù)第個數(shù)．
（1）若,求的值;
（2）已知函數(shù)的反函數(shù)為,）,若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為．
①求數(shù)列的前項的和．
②令設的前項之積為
,求證:

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市浦東新區(qū)高三上學期期末考試（一模）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的反函數(shù)為，則___________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學試卷（1） 題型：選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)為,且有,若,則的最小值為（　　）

A．9    B．   C．4    D．5

 

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