(2006北京海淀模擬)已知A(－2，0)、B(2，0)，點C、D滿足，．

(1)求點D的軌跡方程；

(2)過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y軸的距離為，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程．

答案：略
解析：

解析：(1)設C、D點的坐標分別為，D(x，y)，則，，則，

由．

又，故

解得

代入得，即為所求點D的軌跡方程．

(2)易知直線l與x軸不垂直，設直線l的方程為y=k(x＋2)．　　①

又設橢圓方程為．　�、�

因為直線l與圓相切，故，解得．

將①代入②整理得，

而，即，

設，，則，

由題意有，求得．經(jīng)檢驗，此時Δ＞0，

故所求的橢圓方程為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006北京海淀模擬)已知數(shù)列，滿足．當n≥5時，．若數(shù)列滿足．

(1)求；

(2)求證：當n≥5時，；

(3)求證：僅存在兩個正整數(shù)m，使得．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006北京海淀模擬)若直線l∶ax＋by=1與圓有兩個不同交點，則點P(a，b)與圓C的位置關系是

[　　]

A．點在圓上

B．點在圓內(nèi)

C．點在圓外

D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006北京海淀模擬)已知曲線，給出下列四個命題

①曲線C與兩坐標軸圍成的圖形面積不大于；

②曲線C上的點到原點的距離的最小值為；

③曲線C關于點中心對稱；

④當x≠0，1時，曲線C上所有點處的切線斜率為負值．其中正確命題個數(shù)為

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006北京海淀模擬)如下圖，直三棱柱中，

，AC⊥CB．D、E分別為棱、的中點．

(1)求點B到平面的距離；

(2)求二面角的大�。�

(3)在線段AC上是否存在一點F，使得EF上平面?若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由．

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