已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2，構造函數(shù)F（x）=
g(x)，f(x)≥g(x)
f(x)，g(x)≥f(x)
，那么函數(shù)y=F（x）（　�。�
A、有最大值1，最小值-1
B、有最小值-1，無最大值
C、有最大值1，無最小值
D、有最大值3，最小值1
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質及應用
分析：由g（x）-f（x）=x2-3+2|x|≥0得|x|≥1，從而可得F（x）=
x2，|x|≤1
3-2|x|，|x|≥1
，作函數(shù)圖象求解．
解答： 解：由g（x）-f（x）=x2-3+2|x|≥0得，
|x|≥1；
故F（x）=
x2，|x|≤1
3-2|x|，|x|≥1
；
故作F（x）=
x2，|x|≤1
3-2|x|，|x|≥1
的圖象如下，

故有最大值1，沒有最小值．
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的圖象的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+
1
3
x的零點所在的區(qū)間是（　　）
A、（1，+∞）
B、(
1
e
，1)
C、(0，
1
e
)
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-a，x≥0
2x+3，x＜0
，
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過點（1，-1），求f（f（0））的值；
（2）若方程f（x）=4有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學下棋，若甲獲勝的概率為0.2，甲、乙下和棋的概率為0.5，則乙獲勝的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
（m為正的常數(shù)），它在（0，+∞）內的單調變化是：在(0，
m
]內遞減，在[
m
，+∞)內遞增．其第一象限內的圖象形如一個“對號”．請使用這一性質完成下面的問題．
（1）若函數(shù)g（x）=2x+
a
x
在（0，1]內為減函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍；
（2）若圓C：x2+y2-2x-2y+1=0與直線l：y=kx相交于P、Q兩點，點M（0，b）且MP⊥MQ．求當b∈[1，+∞）時，k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若f（x）=logx3，g（x）=log2x，輸入x=0.25，則輸出h（x）=（　�。�
A、0.25
B、2log32
C、-
1
2
log23
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域并判斷其奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差為d，各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列中，若a1=1，an=25，則n+d的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：拋物線x2=-y與直線y=mx+1有兩個不同交點；命題q：函數(shù)f（x）=
4
3
x3+2（m-2）x2+x-3在R上單調遞增；若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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