【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ）

A.函數(shù)為奇函數(shù)

B.函數(shù)在上單調(diào)遞增

C.若，則的最小值為

D.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象

【答案】AC

【解析】

先根據(jù)對稱軸可得,即,將代入判斷函數(shù)奇偶性進而判斷選項A；先求出的單調(diào)增區(qū)間,再判斷是否為其子集來判斷B；將問題轉(zhuǎn)化為符合條件的區(qū)間至少包含一個最大值,一個最小值,即需包含半個周期,即可判斷C；根據(jù)圖像變換規(guī)則判斷D即可

因為直線是的對稱軸,

所以,則,

當時,,則,

對于選項A,,因為,所以為奇函數(shù),故A正確；

對于選項B,,即,當時,在當單調(diào)遞增,故B錯誤；

對于選項C,若,則最小為半個周期,即,故C正確；

對于選項D,函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,即,故D錯誤

故選：AC

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當促銷費用為萬元時，銷售量萬件滿足（其中， 為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件還需投入成本萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為萬元/萬件.

（1）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；

（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑，兩點間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點，，測得，，，，則，兩點的距離為___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ，且， 是邊長為2的正三角形，頂點在上的射影為點，且， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四川省閬中中學(xué)某部根據(jù)運動場地的影響，但為盡大可能讓學(xué)生都參與到運動會中來，在2018春季運動會中設(shè)置了五個項目，其中屬于跑步類的兩項，分別是200米和400米，另外三項分別為跳繩、跳遠、跳高學(xué)校要求每位學(xué)生必須參加，且只參加其中一項，學(xué)校780名同學(xué)參加各運動項目人數(shù)統(tǒng)計如下條形圖：

其中參加跑步類的人數(shù)所占頻率為，為了了解學(xué)生身體健康與參加運動項目之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這780名學(xué)生中抽取13人進行分析．

1求條形圖中m和n的值以及抽取的13人中參加200米的學(xué)生人數(shù)；

2現(xiàn)從抽取的參加400米和跳繩兩個項目中隨機抽取4人，記其中參加400米跑的學(xué)生人數(shù)為X，求離散型隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進步，農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實現(xiàn)2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2019年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計50位農(nóng)民的年平均收入元（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計算得，利用該正態(tài)分布，求：

（i）在扶貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調(diào)研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？

附參考數(shù)據(jù)：，若隨機變量X服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線(a>0，b>0)的左頂點與拋物線y2＝2px(p>0)的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(－2，－1)，則雙曲線的焦距為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，點是圓弧上的一動點（不與重合），點是圓弧的中點，且點在平面的兩側(cè).

（1）證明：平面平面；

（2）設(shè)點在平面上的射影為點，點分別是和的重心，當三棱錐體積最大時，回答下列問題.

（�。┳C明：平面；

（ⅱ）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是M1；變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2＝．

（1）點P(2，1)經(jīng)過變換T1得到點P'，求P'的坐標；

（2）求曲線y＝x2先經(jīng)過變換T1，再經(jīng)過變換T2所得曲線的方程.

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