已知0＜a＜
1
b
，且M=
1
1+a
+
1
1+b
，N=
a
1+a
+
b
1+b
，則M，N的大小關(guān)系是（　�。�
分析：由已知條件推出ab＜1，化簡M、N，然后比較大小即可．
解答：解：因?yàn)?span id="nzt7uxf" class="MathJye">0＜a＜
1
b
，所以ab＜1，
M=
1
1+a
+
1
1+b
=
2+a+b
(1+a)(1+b)
；
N=
a
1+a
+
b
1+b
=
2ab+a+b
(1+a)(1+b)
；
因?yàn)閍b＜1，所以2ab＜2，則a+b+2ab＜2+a+b，
所以M＞N．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查基本上比較大小，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)，A（1，0），B（1，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，∠AOC=
5π
6
且設(shè)
OC
=2
OA
+λ
OB
，（λ∈R），則λ等于（　�。�
A、1
B、-1
C、-
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知函數(shù)f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＞f（b），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-
1
x
   x≥1
1
x
-1   0＜x＜1.

（I）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求
1
a
+
1
b
的值；
（II）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c，若?f（b）＜f（a）＜f（c），則下列一定成立的是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案