【題目】某中學(xué)要從高一年級甲、乙兩個(gè)班級中選擇一個(gè)班參加市電視臺(tái)組織的“環(huán)保知識(shí)競賽”.該校對甲、乙兩班的參賽選手（每班7人）進(jìn)行了一次環(huán)境知識(shí)測試，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85分，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是85.

（1）求的值；

（2）根據(jù)莖葉圖，求甲、乙兩班同學(xué)成績的方差的大小，并從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，該校應(yīng)選擇甲班還是乙班參賽.

【答案】（1）；（2）應(yīng)該選擇乙班參賽

【解析】

（1）已知甲班學(xué)生的平均分是85分利用平均數(shù)公式，可以求出；已知乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是85，根據(jù)中位數(shù)的定義可以求出的值；

（2）已知甲班學(xué)生的平均分是85，根據(jù)方差的公式，可以求出甲班同學(xué)成績的方差；根據(jù)莖葉圖，可以計(jì)算出乙班同學(xué)的平均分，再根據(jù)方差的公式，求出乙班同學(xué)成績的方差，比較兩個(gè)方差大小，得出結(jié)論.

解：（1）因?yàn)榧装鄬W(xué)生的平均分是85，

所以，

解得.

因?yàn)橐野鄬W(xué)生成績的中位數(shù)是85，所以.

（2）由（1）可知，，

所以

.

由莖葉圖可得，，

所以

，

所以.

故該校應(yīng)該選擇乙班參賽.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可參加一次抽獎(jiǎng).隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開展，參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來越多，該商場對前5天抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，y表示第x天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表如下：

x

1

2

3

4

5

y

50

60

70

80

100

經(jīng)過進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）若從這5天隨機(jī)抽取兩天，求至少有1天參加抽獎(jiǎng)人數(shù)超過70的概率；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計(jì)該活動(dòng)持續(xù)7天，共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng)？

參考公式及數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ x2﹣ax（a為常數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1 ， x2 ， 若不等式f（x1）+f（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足S4=24，S7=63． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若對于任意，均有，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對于任意恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足 =1，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值為（ ）
A.4
B.8
C.12
D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 ，sinA= ． （Ⅰ）求sinC的值；
（II）設(shè)D為AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積為8 ，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)中，奇數(shù)項(xiàng)的和為56，偶數(shù)項(xiàng)的和為48，且（其中）.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，,…，，…是一個(gè)等比數(shù)列，其中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若存在實(shí)數(shù)，，使得對任意恒成立，求的最小值.

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