Question

要得到函數y=cot（

π

3

-3x）的圖象，可將y=tan3x的圖象（　�。�

• A．向右平移

  π

  18

  個單位
• B．向左平移

  π

  18

  個單位
• C．向右平移

  π

  9

  個單位
• D．向左平移

  π

  9

  個單位

Answer 1

分析：根據平移前函數的解析式為y=tan3x，平移后函數的解析式為y=cot（

π

3

-3x），我們可利用誘導公式，先將兩個函數化為同名三角函數，進而設出平移量，構造關于a的方程，求出a值后，即可得到答案．

解答：解：設將y=tan3x的圖象向左平移a個單位后，可得函數y=cot（

π

3

-3x）的圖象，
則tan3（x+a）=tan（3x+3a）=cot（

π

3

-3x）=tan[

π

2

-（

π

3

-3x）]=tan（3x+

π

6

）
解得a=

π

18

故這個平移是向左平移

π

18

個單位
故選B

點評：本題考查的知識點是正切函數圖象的平移變換，其中根據平移前函數的解析式和平移后函數的解析式，構造關于平移量的方程是解答本題的關鍵，另外一定要將平移前后函數的解析式化為同名三角函數．