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若sinα-cosα=-
5
2
，則tanα+
1
tanα
=（　�。�
分析：由已知sinα-cosα=-
5
2
⇒sin2α=-
1
4
，從而可求得tanα+
1
tanα
的值．
解答：解：∵sinα-cosα=-
5
2
，
兩邊平方得：1-sin2α=
5
4
，
∴sin2α=-
1
4
；
∴tanα+
1
tanα
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
sin2α+cos2α
sinα•cosα
=
1
1
2
sin2α
=-8，
故選C．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，求得sin2α=-
1
4
是關鍵，考查轉化與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是（　�。�
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下4個結論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函數y=sin (2x+
5
4
π)的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數； ④函數y=sin (
3
2
π+x)是偶函數；  其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　�。�

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