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若△ABC的三個內角滿足sinA:sinB:sinC=5:11:13,則△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
(填銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.)
分析:由正弦定理可得,△ABC的三邊之比  a:b:c=5:11:13,設a=5k,則  b=11k,c=13k,由余弦定理可得 cosC<0,故角C為鈍角,故△ABC為鈍角三角形.
解答:解:由正弦定理可得,△ABC的三邊之比  a:b:c=5:11:13,設a=5k,則  b=11k,c=13k,
由余弦定理可得 cosC=
a2 +b2-c2
2ab
=-
23
110
<0,故角C為鈍角,故△ABC為鈍角三角形,
故答案為:鈍角三角形.
點評:本題考查正弦定理、余弦定理的應用,求出cosC<0,是解題的關鍵.
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3、若△ABC的三個內角滿足sinA:sinB:sinC=5:12:13,則△AB形狀一定是
直角
角形.

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若△ABC的三個內角滿足sinA:sinB:sinC=2:3:4,則△ABC( �。�
A、一定是直角三角形B、一定是鈍角三角形C、一定是銳角三角形D、可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形

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4
π
8
,
π
8
4
,另兩角不惟一,但其和為
π
4
4
,
π
8
,
π
8
;
4
,另兩角不惟一,但其和為
π
4
(寫出滿足題設的一組解).

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