Question

函數(shù)f(x)=

x2-2x

ex

的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先考察特殊點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)小于0，排除A，D．再求導(dǎo)數(shù)，由f'（x）＞0得函數(shù)f（x）在（2-

2

，2+

2

）上是減函數(shù)，在（-∞，2-

2

），（2+

2

，+∞）上是減函數(shù)，故排除B．即可得出正確答案．

解答：解：先考察特殊點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，f(1)=

12-2×1

e1

=-

1

e

＜0，排除A，D．
再求導(dǎo)數(shù)，f′(x)=

(2x-2)-(x2-2x)ex

e2x

=

-x2+4x-2

ex

，
由f'（x）＞0得x＜2-

2

，或x＜2+

2

，由f'（x）＜0得2-

2

＜x＜2+

2

．
故函數(shù)f（x）在（2-

2

，2+

2

）上是減函數(shù)，在（-∞，2-

2

），（2+

2

，+∞）上是減函數(shù)，故排除B．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決已知函數(shù)的解析式選擇圖象的題目，一般先研究函數(shù)的性質(zhì)，性質(zhì)有：特殊點(diǎn)、單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性等，再根據(jù)性質(zhì)選擇圖象．