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已知f（x）是偶函數，它在[0，+∞）上是增函數，若f（lgx）＜f（1），則x的取值范圍是________．


分析：根據偶函數的性質及單調性，f（lgx）＜f（1）等價于|lgx|＜1，由此可求x的取值范圍．
解答：∵f（x）是偶函數，它在[0，+∞）上是增函數，
∴f（lgx）＜f（1）等價于|lgx|＜1，
∴-1＜lgx＜1
∴
∴x的取值范圍是
故答案為
點評：本題考查函數單調性與奇偶性的結合，考查學生轉化問題的能力，屬于中檔題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知f（x）是偶函數，x∈R，若將f（x）的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數，且f（x）在[0，+∞）上是增函數，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
1
2
，1]上恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[-2，1]
B、[-5，0]
C、[-5，1]
D、[-2，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、已知f（x）是偶函數，且在[a，b]上是減函數，試判斷f（x）在[-b，-a]上的單調性，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數，當x≥0時，f（x）=-x2+4x，求當x＜0時，f（x）=
-x2-4x
-x2-4x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）已知f（x）是偶函數，當．x∈[0，
π
2
]時，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），則 a，b，c 的大小關系為（　�。�

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