【題目】已知曲線f（x）=ke﹣2x在點(diǎn)x=0處的切線與直線x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ， x2是函數(shù)g（x）=f（x）﹣|1nx|的兩個零點(diǎn)，則（ ）
A.1＜x1x2＜
B.＜x1x2＜1
C.2＜x1x2＜2
D.＜x1x2＜2

【答案】B
【解析】解：f（x）=ke﹣2x在的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=﹣2ke﹣2x ，
在點(diǎn)x=0處的切線斜率為k=﹣2k，
由切線與直線x﹣y﹣1=0垂直，可得﹣2k=﹣1，
解得k= ，則f（x）= e﹣2x ，
令g（x）=0，則|lnx|= e﹣2x ，
作出y=|lnx|和y= e﹣2x的圖象，
可知恰有兩個交點(diǎn)，
設(shè)零點(diǎn)為x1 ， x2且|lnx1|＞|lnx2|，0＜x1＜1，x2＞1，
故有 ＞x2 ， 即x1x2＜1．
又g（ ）= ﹣ ＜0，
g（1）＞0，
∴ ＜x1＜1，
∴x1x2＞ ，
即有 ＜x1x2＜1．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A(－1,8)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|＋|PF|的最小值為(　 　)

A. 16 B. 6 C. 12 D. 9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 在x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）≥ 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)n∈N* ， n≥2時，求證：nf（n）＜2+ + +…+ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷在定義域上的單調(diào)性并加以證明；

（Ⅲ）若對于任意的，不等式恒成立, 求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一錐體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長棱的棱長為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】半徑為2的球O內(nèi)有一內(nèi)接正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱垂直底面），當(dāng)該正四棱柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該四棱柱的側(cè)面積之差是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（2）若函數(shù)在上的最小值為，求的值；

（3）若,且對任意恒成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】旅行社為某旅行團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為元．旅行團(tuán)中的每個人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團(tuán)的人數(shù)不超過人時，飛機(jī)票每張收費(fèi)元；若旅行團(tuán)的人數(shù)多于人時，則予以優(yōu)惠，每多人，每個人的機(jī)票費(fèi)減少元，但旅行團(tuán)的人數(shù)最多不超過人．設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為人，飛機(jī)票價格元，旅行社的利潤為元．

（1）寫出飛機(jī)票價格元與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的漸近線方程為，左焦點(diǎn)為F，過的直線為，原點(diǎn)到直線的距離是

（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線交雙曲線于不同的兩點(diǎn)C，D，問是否存在實(shí)數(shù)，使得以CD為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)F。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案