【題目】已知復數(shù) ．
（1）若 z 為純虛數(shù)，求實數(shù) a 的值；
（2）若 z 在復平面上對應的點在直線 x+2y+1=0 上，求實數(shù) a 的值．

【答案】
（1）

【解答】若 z 為純虛數(shù)，則a2-4=0 且 ，得 a=2 ．


（2）

【解答】若 z 在復平面上對應的點在直線 x+2y+1=0 上，則a2-4+2(a+2)+1=0 ，

得 a=-1 ．


【解析】本題主要考查了虛數(shù)單位i及其性質(zhì)，解決問題的關鍵是（Ⅰ）純虛數(shù)指的是實部為零虛部不為零的復數(shù)，因此只需找到復數(shù)的實虛部，滿足相應條件即可（Ⅱ）復數(shù)對應的點的坐標是由實部和虛部構成的.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用虛數(shù)單位i及其性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握虛數(shù)單位i的一些固定結論：（1）（2）（3）（4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f(a)＝|x2－a2|dx
（1）當0≤a≤1與a＞1時，分別求f(a)；
（2）當a≥0時，求f(a)的最小值．

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形， 底面， ， 是上的一點，PE=2EC， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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【題目】設計一個尺規(guī)作圖的算法來確定線段AB的一個五等分點，并畫出流程圖。
（點撥：確定線段AB的五等分點，是指在線段AB上確定一點M，使得 ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，

E為PD的中點，PA＝2AB＝2．

（1）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知函數(shù)， ,且函數(shù)在處的切線平行于直線．

（Ⅰ）實數(shù)的值；（Ⅱ）若在（）上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y= 表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)y=3（x﹣1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是 ． （填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： （a＞b＞0）的離心率為e＝，過C1的左焦點F1的直線l：x－y＋2＝0，直線l被圓C2： ＋＝（r>0）截得的弦長為2．

（1）求橢圓C1的方程：

（2）設C1的右焦點為F2，在圓C2上是否存在點P，滿足｜PF1｜＝｜PF2｜，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，說明理由．

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