【題目】

某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為k0k為常數(shù),n≥0),若產(chǎn)品銷售價保持不變,第n次投入后的年利潤為萬元.

)求k的值,并求出的表達式;

)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

【答案】

)第8年工廠的利潤最高,最高為520萬元.

【解析】

)由,當n0時,由題意,可得k8,

所以

)由

當且僅當,即n8時取等號,

所以第8年工廠的利潤最高,最高為520萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓)的焦距為,且過點

(1)求橢圓的方程;

(2)斜率大于0且過橢圓右焦點的直線與橢圓交于兩點,若,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

()時,證明:;

()的圖象與的圖象是否存在公切線(公切線:同時與兩條曲線相切的直線)?如果存在,有幾條公切線,請證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)||,實數(shù)mn滿足0mn,且f(m)f(n),若f(x)[m2,n]上的最大值為2,則________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為了豐富學生的課余生活,以班級為單位組織學生開展古詩詞背誦比賽,隨機抽取一首,背誦正確加10分,背誦錯誤減10分,且背誦結果只有“正確”和“錯誤”兩種.其中某班級學生背誦正確的概率,記該班級完成首背誦后的總得分為.

(1)求的概率;

(2)記,求的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費,超過兩小時的部分每小時收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次),設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為;兩人租車時間都不會超過四小時.

(1)求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元時的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)證明:當時,函數(shù)有最小值,設最小值為,求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,為左右焦點,且與直線相切于點.

(1)求橢圓的方程及點的坐標;

(2)若直線與橢圓交于兩點,且于點(異于點),求證:線段長,成等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的速情況,交通部門對名家用轎車駕駛員進行調查,得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為:在名男性駕駛員中,平均車速超過的有人,不超過的有人.在名女性駕駛員中,平均車速超過的有人,不超過的有.

1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為平均車速超過與性別有關,(結果保留小數(shù)點后三位)

平均車速超過人數(shù)

平均車速不超過人數(shù)

合計

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計

2)以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取輛,若每次抽取的結果是相互獨立的,問這輛車中平均有多少輛車中駕駛員為男性且車速超過?

附:(其中為樣本容量)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案