過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，拋物線準(zhǔn)線與x軸交于C點(diǎn)，若，則|AF|-|BF|的值為(      )

A.                 B.                 C.               D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：F（，0），C(－，0)設(shè)AB方程為:y=k(x-)( k一定存在)

與聯(lián)立可得，

設(shè)兩交點(diǎn)為A(),B(),（不妨設(shè)）由韋達(dá)定理

由∠CBF=90°得

，，

=或 (舍)

，

即k=，所以

則由|AF|-|BF|=(+)－(+)=－==

故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系，直線的斜率，直線方程。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題式子變形較為復(fù)雜，需要耐心細(xì)致。靈活運(yùn)用韋達(dá)定理及向量垂直，得到是進(jìn)一步解題的關(guān)鍵。

 

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已知過拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于、兩點(diǎn)，，則____________ .

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過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若;則的面積為   （　　）

A．   B．   C．   D．

 

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過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則△的面積為（   ）

A．        B．          C．          D．

 

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過拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，若，則=______

 

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（本小題滿分12分）已知：過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)。

求證：（1）為定值；

（2）為定值.

 

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