已知2+ai，b+i（其中a，b∈R）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，則
a+bi
p+qi
的值為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系列式求解a，b，p，q的值，代入后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．
解答： 解：∵2+ai，b+i（其中a，b∈R）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，
由根與系數(shù)關(guān)系得：
2+ai+b+i=-p
(2+2ai)(b+i)=q
，即a=-1，b=1，p=-3，q=4．
∴
a+bi
p+qi
=
-1+i
-3+4i
=
(-1+i)(-3-4i)
(-3+4i)(-3-4i)
=
7+i
25
．
故答案為：
7+i
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）若1是函數(shù)y=f（x）-x的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x
3
2
的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
3
x+y+2014=0，則直線l的傾斜角為（　�。�
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a：b：c=5：7：8，則∠B的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
f(x+3)，x≤0
，則f（-10）的值是（　�。�
A、1B、-1C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x≥1}，B={x|0≤x＜5}，則集合（∁UA）∩B=（　　）
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|0≤x＜1}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序框圖的輸出結(jié)果為6，那么判斷框①表示的“條件”應(yīng)該是（　�。�
A、i＞7？B、i＞6？
C、i＞5？D、i＞4？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高一年級(jí)共有455名同學(xué)期末考試成績(jī)優(yōu)秀，李老師對(duì)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)及其科目作了統(tǒng)計(jì)，在一次整理統(tǒng)計(jì)中不小心將一滴墨水滴在表中，見下表：
 單科兩科三科
科目語文數(shù)學(xué)英語語文
數(shù)學(xué)		語文
英語		英語
數(shù)學(xué)		語文、數(shù)學(xué)、英語
人數(shù)252217231107●10585
這里單科優(yōu)秀者里包括兩科以上的優(yōu)秀者，兩科優(yōu)秀者里也包括三科優(yōu)秀者，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)被掩蓋的人數(shù)．

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