Question

設(shè)，則“”是“直線與直線平行”的

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件

C．充分必要條件     D．既不充分也不必要條件

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：利用充分、必要條件進行推導(dǎo)，結(jié)合兩直線直線l₁：A₁x+B₁y+C₁=0與直線l₂：A₂x+B₂y+C₂=0平行的充要條件是A₁B₂=A₂B₁≠A₂C₁可得答案．

（1）充分性：

當a=1時，直線l₁：x+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行；

（2）必要性：

當直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行時有：

a•2=2•1，即：a=1．

∴“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行”充分必要條件．

故選C

考點：本試題主要考查了充分條件、必要條件、充分必要條件以及兩直線平行的充要條件，屬于基礎(chǔ)題型，要做到熟練掌握。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于兩條直線平行的要分為斜率存在和斜率不存在兩種情況來分析。兩直線平行的充要條件是A₁B₂=A₂B₁≠A₂C_1。