解答題:

是R上的偶函數(shù).⑴求a的值;⑵證明f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

答案:
解析:

  解:(1)∵是R上的偶函數(shù),∴恒成立,

恒成立,∴,又∵,∴;…5分

   (2)由(1)得,設,(0,+∞)且<,…………6分

,(0,+∞)且<,∴,則<0,>0,

,即.……………………11分

f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)……………………12分


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設f(x)=是R上的奇函數(shù).

(1)求a的值;

(2)求f(x)的反函數(shù)f-1(x);

(3)對任意給的k∈R+,解不等式f-1(x)>log2

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像的頂點坐標是(,-),且f(3)=2

(Ⅰ)求y=f(x)的表達式,并求出f(1),f(2)的值;

(Ⅱ)數(shù)列{an},{bn},若對任意的實數(shù)x都滿足g(x)·f(x)+anx+bn=xn+1,n∈N*,其中g(shù)(x)是定義在實數(shù)R上的一個函數(shù),求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;

(Ⅲ)設圓Cn:(x-an)2+(y-bn)2,若圓Cn與圓Cn+1外切,{rn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列,記Sn是前n個圓的面積之和,求.(n∈N*)

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解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù).

(1)

a的值

(2)

證明f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

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解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或推演步驟

設函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當x∈(-∞,0)時,f(x)=2ax(aR).

(1)

f(x)的解析式;?

(2)

當a=,x∈(0,+∞)時,求證:[f(x)]n-f(xn+1)≥2n-2(n∈N*)

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