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已知函數對任意滿足,若當時,),且
(1)求實數的值;
(2)求函數的值域.
(1);(2)

試題分析:(1)先由題意知,是奇函數且周期為2,再利用,利用;(2)由(1),當時,,由為奇函數知當時,,再寫出的表達式,最后求的值域.
試題解析:(1)由題意知,是奇函數且周期為2,所以 
 ;
(2)當時,,由為奇函數知當時,,時,,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下面關于的判斷:
的圖象關于直線對稱;
為偶函數,且,則的圖象關于直線對稱;
設函數,且,,若,則
函數,,,存在,,使得
.
其中正確的判斷是____ _____(把你認為正確的判斷都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列五個命題:
①函數在區(qū)間上存在零點;
②若,則函數處取得極值;
③“”是“函數在定義域上是奇函數”的充分不必要條件;
④函數的圖像與函數的圖像關于軸對稱;
⑤滿足條件AC=,AB =1的三角形△ABC有兩個.其中正確命題的是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的圖像關于直線x=-2對稱,則f(x)的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的偶函數的周期為2,且當時,,則             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數是周期為5的奇函數,當時,,則=       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數對任意均滿足,且當時,,則的值是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的一個函數,則函數上一定是( )
A.奇函數B.偶函數
C.既是奇函數又是偶函數D.非奇非偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數為奇函數,且當時,,則(  )
A.2B.0C.1D.﹣2

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