已知正實數(shù)x，y滿足x+y=1，若
1
x
+
a
y
的最小值為9，則正數(shù)a=______．
∵a＞0，
∴
1
x
+
a
y
=（
1
x
+
a
y
）（x+y）=1+a+
ax
y
+
y
x
≥a+1+2
a
=（
a
+1）2，
當且僅當
ax
y
=
y
x
取等號，
則有(
a
+1)2=9，解得a=4．
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a＞0，b＞0，且a2 + b2 = a + b，則a + b的最大值是（ ）
A．B．C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x+2y=1（x，y∈R+），則
x+y
xy
有（　�。�
A．最小值4
2
B．最大值4
2
C．最小值3+2
2
D．最大值3+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=7的圓心，則ab的最大值是（　　）
A．1B．2C．4D．
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此時的x，y值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x＞-1，則
x2+2x+2
x+1
的最小值是（　�。�
A．-2B．2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）滿足x+2y=3，那么2x+4y的最小值是         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關系
①    ②    ③    ④    ⑤
不可能成立的是（     ）
A．①③B．③④C．①④D．②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：，則函數(shù)的最大值為          .

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