Question

9．若tanα•tanβ=3，且$sinα•sinβ=\frac{3}{5}$，則cos（α-β）的值為（　�。�

• A． $-\frac{2}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用同角三角函數的基本關系，兩角差的余弦公式，求得cos（α-β）的值．

解答 解：若tanα•tanβ=$\frac{sinα•sinβ}{cosα•cosβ}$=3，且$sinα•sinβ=\frac{3}{5}$，∴cosα•cosβ=$\frac{1}{5}$，
則cos（α-β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ=$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$=$\frac{4}{5}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，兩角差的余弦公式，屬于基礎題．