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【題目】已知函數
（1）若函數F(x)= +ax2在 上為減函數，求 的取值范圍；
（2）當 時， ，當 時，方程 - =0有兩個不等的實根，求實數 的取值范圍；

【答案】
（1）解： 恒成立，
（2）解： = 在 上有兩個根

令

時， ， 在 上單調遞增

時， ， 在 上單調遞減

處有極大值也是最大值，

，


【解析】（1）函數在某區(qū)間上單調求參數范圍問題往往轉化為導函數值在區(qū)間上大于或等于0（小于或等于0）恒成立的問題，再求參數的取值范圍。
（2）由方程實根的個數求參數的取值范圍問題，往往通過導函數研究函數的單調性決定函數圖象的分布、走向結合零點存在定理確定參數的取值范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)＝log x.
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x2－1)>－2.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=的定義域為R.

(1)求a的取值范圍;

(2)若函數f(x)的最小值為,解關于x的不等式x2-x-a2-a<0.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點A(1,0，B(-1,0)，圓的方程為，點為圓上的動點．

(1)求過點的圓的切線方程．

(2)求的最大值及此時對應的點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，函數是奇函數.

（1）判斷函數的奇偶性，并求實數的值;

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍;

（3）設，若存在，使不等式成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點．

（1）證明：；

（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數，滿足．

（）求函數的解析式．

（）若函數，，是否存在實數使得的最小值為？

若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

（）若函數，是否存在實數，，使函數在上的值域為？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣0.5x+1，則不等式f（2x﹣3）＜0.5的解集為（ ）
A.{x|﹣1＜x＜1.5}
B.{x|0.5＜x＜2}
C.{x|x＜2}
D.{x|1.5＜x＜2}

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