Question

已知復數Z的實部為a，且0＜a＜2，虛部為1，則|Z|的取值范圍是（　�。�

• A．（1，5）
• B．（1，3）
• C．（1，

  5

  ）
• D．（1，

  3

  ）

Answer 1

分析：由復數Z的實部為a，且0＜a＜2，虛部為1，我們可得1＜a²+1＜5，又由|Z|=

a2+1

得到|Z|的取值范圍．

解答：解：∵復數Z的實部為a，且0＜a＜2，虛部為1
∴0＜a²＜4，
∴1＜a²+1＜5，
又∵|Z|=

a2+1

∴1＜|Z|＜

5

故|Z|的取值范圍是（1，

5

）
故選C

點評：本題考查的知識點是復數的代數表示法及其幾何意義，其中熟練掌握復數模的計算公式，是解答本題的關鍵．