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如圖,已知長方形的兩條對角線的交點為,且所在的直線方程分別為

(1)求所在的直線方程;

(2)求出長方形的外接圓的方程.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)由已知條件推導出,設所在的直線

方程為,由的距離和的距離相等,能求出所在的直線方程.

(2)由,得,從而得到,由此能求出長方形的外接圓的方程.

試題解析:(1)由于,則

由于,則可設直線的方程為:,

又點的距離相等,則,

因此,,或(舍去),

則直線所在的方程為

(2)由直線的方程解出點的坐標為,則即為長方形的外接圓半徑.故長方形的外接圓的方程為

考點:圓的標準方程;直線的一般式方程.

 

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