證明推論3成立．(如圖)

已知：a∥b，求證：經(jīng)過a，b的平面有且只有一個．

答案：
解析：

　　證明：(存在性)∵a∥b，由平行線的定義知：a、b共面，所以經(jīng)過a、b的平面有一個．

　　(唯一性)，在a上取兩點A、B，在b上取一點C．

　　∵a∥b，∴A、B、C三點不共線，由公理3知過A、B、C三點的平面只有一個，從而過a，b兩直線的平面也是惟一的．


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