已知(如圖)：平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，AB與CD是異面直線，E、F分別是線段AB、CD的中點，求證：EF∥β．

答案：
解析：

解析：如圖作輔助線，可得中線平行．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖：四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，
（1）求證：直線MN⊥直線AB；
（2）若平面PDC與平面ABCD所成的二面角大小為θ，能否確定θ使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線，若能確定，求出θ的值，若不能確定，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中點，求異面直線AE與PC所成角的余弦值；
（Ⅲ）點G在線段BC上，且BG=
3
，求點D到平面PAG的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AB=2，E為PD中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（Ⅲ）求二面角E-AC-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

已知：如圖，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶．

　　

(Ⅰ)求PB與平面PDC所成角的大小；

(Ⅱ)求二面角D—PB—C的正切值；

(Ⅲ)若AD＝BC，E為PC中點，求證DE∥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：047

已知：如圖，AS⊥平面SBC，SO⊥平面ABC于O，

求證：AO⊥BC．

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