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11.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<π2)的圖象如圖所示,將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π6個單位后得到的函數(shù)圖象的解析式為(  )
A.y=sin2xB.y=sin(2x+π3C.y=sin(2x+π6D.y=sin(2x-π3

分析 由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,可得函數(shù)f(x)的解析式,再利用y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,得出結(jié)論.

解答 解:根據(jù)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<π2)的圖象,
可得A=-1,142πω=7π12-π3,求得ω=2,再根據(jù)五點法作圖可得2•π3+φ=π,
求得φ=π3,可得f(x)=sin(2x+π3).
將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π6個單位后得到的函數(shù)圖象的解析式為y=sin[2(x-π6)+π3]=sin2x,
故選:A.

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.

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