存在實(shí)數(shù)x使不等式數(shù)學(xué)公式成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．

[-3，1]
分析：根據(jù)存在實(shí)數(shù)x使不等式成立，可得的最大值大于|m+1|，構(gòu)造函數(shù)y=，求出其最大值，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于m的不等式，可得答案．
解答：令y=
則當(dāng)x=1或x=3時(shí)函數(shù)取最小值
當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取最大值2
若存在實(shí)數(shù)x使不等式成立，
則2≥|m+1|，即-2≤m+1≤2，解得-3≤m≤1
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-3，1]
故答案為：[-3，1]
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，存在性問題，其中將存在性問題轉(zhuǎn)化為最值問題是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2-（2+a）x+2a=0在[-1，1]上有且僅有一解；命題q：存在實(shí)數(shù)x使不等式x2+2ax+2a≤0成立，若命題“p∧q”是真命題，則a的取值范圍為
{a|-1≤a≤0}
{a|-1≤a≤0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選講選做題）如果存在實(shí)數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=2
7
，AB=BC=3，則AC的長為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線
ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，則a的取值范圍是
a＞-6
a＞-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

存在實(shí)數(shù)x使不等式成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ．

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