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棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1被以A為球心，AB為半徑的球相截，則所截得幾何體（球內部分）的表面積為（ ）
A．
B．
C．2π
D．
【答案】分析：以A為球心AB為半徑的球截正方體時經過B，D，A1三點，正方體內的部分球就是整球的8分之一，過A的正方體的三個相鄰的表面上被截得三個四分之一圓弧，所以所截得的球的一部分的表面積為整球表面積的8分之一加三個半徑為1的圓的面積的4分之1，即可得到結論．
解答：解：以A為球心AB為半徑的球截正方體時經過B，D，A1三點，正方體內的部分球就是整球的8分之一，過A的正方體的三個相鄰的表面上被截得三個四分之一圓弧，所以所截得的球的一部分的表面積為整球表面積的8分之一加三個半徑為1的圓的面積的4分之1，即S=π•12×3+×4π•12=π   
故選A．
點評：本題考查幾何體（球內部分）的表面積，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點，N為BB1的中點，O為平面BCC1B1的中心．
（1）過O作一直線與AN交于P，與CM交于Q（只寫作法，不必證明）；
（2）求PQ的長．

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11、棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為AB，BC的中點，試在棱B1B上找一點M，使得D1M⊥平面EFB1．

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15、某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數）．設黑“電子狗”爬完2008段、黃“電子狗”爬完2009段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是
1
．

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以棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，則平面AA1B1B對角線交點的坐標為（　　）

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已知棱長為1的正方體容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中點處各有一個小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，則該容器可裝水的最大容積為（　�。�

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